Nim przejdziemy do meritum problemu, zwróćmy uwagę na pewne
niepokojące zjawisko – heurystyczną iskrę, która niepokoi…
Nim przejdziemy do meritum problemu, zwróćmy uwagę na pewne
niepokojące zjawisko – heurystyczną iskrę, która niepokoi
wielu dyrektorów, rodziców i badaczy. W ciągu ostatnich 25
lat kompetencje maturzystów z zakresu języka nowożytnego
znacząco wzrosły, a z matematyki – zmalały. Wydaje się, że
coraz więcej absolwentów 12-letniej edukacji
ogólnokształcącej może jedynie pokolorować drwala[1]. Za to
coraz więcej z nich daje sobie radę z nabywaniem kompetencji
językowych i to również w zakresie komunikacji, która to
umiejętność nie była skutecznie kształcona przed
dwudziestoma pięcioma laty. Dodatkowo nauczanie np. języka
angielskiego posiada dobrze określone standardy oparte na
certyfikacji i egzaminach Uniwersytetu Cambridge. Standardy,
które osiągać mogą w tym samym czasie uczniowie w różnym
wieku, a nawet ich nauczyciele. W szkołach o nauczaniu
dwujęzycznym nie jest rzadkością, że do egzaminu FCE w tej
samej sesji podchodzi gimnazjasta oraz nauczyciel np.
biologii. W przypadku edukacji matematycznej wydaje się, że
zachodzi relacja przeciwna. Możemy mówić o standardach
niewiedzy. Zarówno wspomniany nauczyciel biologii, jak i
jego uczeń mogą stwierdzić, że nie tylko nie znają arkusza
kalkulacyjnego, ale tym bardziej nie rozumieją istoty
macierzy krzyżowych. Nie odczuwają potrzeby poznania istoty
hipotetycznego charakteru wiedzy, a tym bardziej
matematycznej „technologii”, która jest konieczna, by
odrzucić pewne hipotezy, inne przyjąć za słuszne, a jeszcze
inne uznać za niezweryfikowane. Podsumowując, warto
powyższych kilka zdań zapisać w postaci pytań badawczych,
podobnych do tych poniżej:
1. Co stanowiło przyczynę niepowodzeń nauczania matematyki
wciągu ostatnich 25 lat?
2. Czy szkolne działania edukacyjne o wartości kilku
miliardów złotych rocznie (pensji nauczycieli matematyki,
egzaminów, szkoleń, itp.) są bezcelowe?
3. Czy jest możliwy inny model nauczania matematyki, w
którym osiągniemy podobne efekty, co nauczyciele języków
obcych?
Nie po raz pierwszy zadajemy te pytania, lecz tym razem wraz
z Państwem, dyrektorami szkół, którzy chcą wiedzieć więcej,
zadbamy o to, by unikać „nieprawdziwych” modeli. A w
szczególności odrzucimy te, które są niezgodne z wymogami
psychicznego rozwoju człowieka, który musi dostosować się do
wymagań nowoczesnego społeczeństwa, w tym nowoczesnych
środków produkcji. Te wymagania nie pojawiły się wraz z
rozwojem komputerowych technik komunikacyjnych, lecz dużo
wcześniej. W Stanach Zjednoczonych zmiana wymagań wobec
pracowników nastąpiła po I wojnie światowej, gdy coraz
większe znaczenie w przemyśle i handlu zaczął odgrywać
postęp techniczny. Dzisiejsza wizytówka technik
komputerowych – firma IBM – rozpoczęła swoją działalność w
1924 r[2]. Nic więc dziwnego, że to właśnie w USA w 1919 r.
w Waszyngtonie grono intelektualistów, zakładając
stowarzyszenie Progressive Education Association [3],
sformułowano wymagania dla szkoły XX i XXI w. Wymagania te
podsumował Gerard Gutek[4] za pomocą prostych sześciu
postulatów. Od tego czasu za błędne modele można przyjąć
takie, które dążąc do zmiany, uwzględniają:
1. Konieczność realizacji jednego programu nauczania przez
wszystkich uczniów danej klasie. Lekceważenie preferencji
jednych uczniów do geometrii, innych do obliczeń
procentowych, a jeszcze innych do podstaw algebry czy
podstaw rachunku prawdopodobieństwa lub tworzenia modeli. A
więc lekceważenie „możliwości swobodnego rozwoju
dziecka”.
2. Konieczność wyrównywania osiągnięć uczniów, którzy mają
zdolności do zdobywania kompetencji matematycznych z tymi,
którzy osiągają przyrost innych kompetencji. A więc
lekceważenie „indywidualnych zainteresowań dziecka”.
3. Konieczność systematycznego zdobywania wiedzy, w której
uczniowska praktyka potwierdza przekazane wcześniej
zależności przyczynowo-skutkowe tworzące hierarchiczną
strukturę wiedzy. Odrzucenie nauczania poprzez rozwiązywania
problemów, czyli badawczej aktywności ucznia.
4. Konieczność oceniania dziecka na podstawie jego osiągnięć
za pomocą niezależnych standardów. Brak oceny postępów (nie
poziomu) ucznia w matematyce na tle jego rozwoju fizycznego,
moralnego i społecznego.
5. Brak współpracy trzech, często niezależnych elementów:
nauczycieli, szkoły i rodziców przy wspomaganiu rozwoju
dziecka.
6. Ograniczanie innowacyjnych technik nauczania do „nowinek
technologicznych”, w szczególności komputerowych prezentacji
uczniowskich i zaniechanie nauczania problemowego,
międzyprzedmiotowego, wzajemnego nauczania.
Czy nie jest zatem tak, że ucząc matematyki popełniliśmy
wszystkie możliwe błędy, przed którymi przestrzegano nas już
sto lat temu?
I w jaki sposób udało się tych błędów uniknąć nauczycielom
języka angielskiego?
Przyjrzyjmy się więc dokładnie temu, co się dzieje na
lekcjach matematyki i jakie są tego efekty, do czego
zapraszają autorzy wystąpienia.
[1] Zgodnie z dawniej ukrytym, a od 2008 r. jawnym
sposobem tworzenia podstawy programowej zakres szkolnych
umiejętności matematycznych jest systematycznie
ograniczany. Proces ten dobrze ilustruje opowiastka o
zadaniu z zakresu matematyki, w którym 25 lat temu uczeń
miał wykonać wiele skomplikowanych obliczeń związanych z
pracą drwala, 15 lat później – już tylko kilka prostych
obliczeń, a dziś ma jedynie pokolorować drwala.
[2] 14 lutego 1924 r. kilka przedsiębiorstw z branż
handlowych, analitycznych i elektrycznych utworzyło
International Business Machines Corporation.
[3] Progressive Education Network, History &
Principles, [data pobrania, 2016-01-20],
http://www.progressiveeducationnetwork.org/who-we-are/history/
[4] Gutek G, Filozoficzne i ideologiczne podstawy
edukacji. GWP, 2003, s 298.